En 1980 Alex Lora contrae matrimonio con su novia Celia García con quien lleva ya 9 años de relación, desde antes Celia procuraba intervenir en lo que podía con Alejandro en el grupo Three souls in my mind, al cual aún pertenecía, cuestión que poco a poco fue desgastando a Charlie Hauptvogel provocando cada vez más encuentros desafortunados entre Lora y este.

Se graban 3 discos más con Three souls in my mind, en donde la ya esposa de Lora, ahora si tiene intervención como manager de la banda, pues hasta este momento quien vendía al grupo y veía los asuntos relacionados con presentaciones, contratos, discos entre otros era precisamente Alejandro, cuestión que hacía que la relación creativa y sobre todo la personal fuera mellándose poco a poco.

Alejandro Lora era invitado para participar como músico y vocalista de otros proyectos,  cuestión que también comenzaba a causar entre los demás músicos de Three souls in my mind un gran descontento, pues estas apariciones no eran consultadas con la banda y sentían una gran falta de respeto hacia ellos.

Además en una presentación de los Three souls in my mind en el auditorio Che Guevara en la Facultad de Filosofía y letras de la UNAM, las broncas entre Alejandro y Charlie comenzaron a hacer públicas, pues en este concierto la banda percibió un conato de bronca entre los dos músicos que hicieron indagar acerca del futuro de la banda.

Javier Batíz, Guillermo Briseño, Rockdrigo González entre otros, eran personajes con los que Lora hacia shows en solitario sin su banda y es hasta el 12 de Septiembre de 1984 que Three souls in my mind se desintegra, con la condición legal de la obtención del nombre del grupo a favor de Charlie Hauptvogel, a lo que Alejandro y Chela no se opusieron.

En este lapso Alejandro junto con su esposa Chela, comenzaron a gestar un nuevo rumbo para la historia musical que ya se había obtenido, pues al ser el cantante, compositor y la imagen de la banda, se había logrado en estos 16 años ininterrumpidos dejar la figura de Alex Lora como alguien sumamente imponente para el rock mexicano, cosa que debían de aprovechar para dar el siguiente golpe después de esta ruptura.

Es precisamente en esta época cuando Rafael Salgado comienza a hablarle a Lora de grabar un disco con el sello comrock, a quien le estaban otorgando un buen presupuesto y que precisamente estaba haciendo catalogo nuevo, Ricardo Ochoa, músico guitarrista de Peace and love, ya conocía a Alejandro pues habían coincidido en el Festival de Avándaro y era quien dirigía el sello y al hablar con Alejandro se pone en marcha la grabación del primer disco bajo la producción de Ricardo Ochoa y con la mezcla de Juan Switalsky.

Chela y Alejandro deciden nombrar a esta a la nueva agrupación como El Tri, pues ellos mismos en las tocadas escuchaban a la banda comentarios como “vamos a la tocada del Tri”, refiriéndose al apocope del nombre completo de la banda Three souls in my mind, lo cual fue también una referencia para el nombre del disco “Simplemente”.

Sergio Mancera guitarrista y Arturo Labastida saxofonista quienes colaboraron en este último Three souls, se integraron a la nueva banda junto con Mariano Soto y el enlace de la sociedad entre El Tri y comrock, Rafael Salgado quien tocaba la armónica, Alex Lora es quien toca el bajo y hace las canciones que se integraran a este disco que se graba en 1985 y el joven baterista Mariano Soto quien se integra para comenzar la producción de Juan Swiltasky y Ricardo Ochoa en los Estudios Golden de Lomas Verdes, con unas 25 horas de estudio que representaron una inversión de 2 millones de pesos y que se lanzaron con un tiraje de 10 mil copias en vinil, 5 mil en cassettes, el contrato marcaba que el grupo recibía el 5% de las regalías de cada disco vendido.

En el disco la autoría de las canciones son todas de Alex Lora, excepto “Metro Balderas” que es una adaptación de la canción original de su amigo Rockdrigo Gonzalez, quien fallece el año en que el disco es lanzado al mundo, en una presentación en el Salón Margo, en donde la banda se presentó ante algunos personajes de prensa y algunos seguidores.

La distribución del disco "Simplemente" estuvo a cargo de la compañía trasnacional Warner Music, lo que hizo que el disco se colocara rápidamente entre los más vendidos del rock mexicano, logrando el primer disco de oro para el rock mexicano por las más de 100 mil unidades vendidas.

Así como la distribución que se abre para Estados Unidos y para América Latina, siendo Perú uno de los países en donde mayor arraigo causa el disco.

Aun se siente la represión en la ciudad después de los episodios de Avándaro y era difícil poder encontrar espacios en donde programar la música de El Tri, es por esto que la periferia los acoge, dando espacios en municipios del Estado de México como Neza, Chimalhuacán, Tlalnepantla, en una versión extendida de los “hoyos funkies” que aun para este momento siguen siendo los espacios idóneos para estas expresiones.

Como lo pedía el contrato, la banda de nuevo entra al estudio para grabar su segundo disco, “Hecho en México”, en donde compone 3 canciones junto con Sergio Mancera y que sigue con la misma ruta de hacer rock que describe la vida de la ciudad de México a mediados de los ochenta, con esa crítica social y al gobierno. Es en el año de 1985 cuando se lanza al mercado este disco, pero el “Simplemente” seguía cosechando éxitos, pues en Perú, la canción “Vicioso” se convierte en el éxito número 1 de las estaciones comerciales de radio, por ello el Tri, da un par de conciertos en la plaza de Toros de Acho, con dos llenos totales.

Es en este mismo año que Miguel Ríos los invita al Festival Iberoamericano de Rock en el Palacio de los deportes en Madrid.

Es en 1986 en donde la banda de nuevo entra al estudio para grabar “Niño sin amor”, un disco que logra el multi platino por las ventas del mismo, de nuevo la fórmula de contenido social y descripción de las ciudades con un poco de humor, llamaba la atención la forma de Alex Lora al dirigirse al público, pues siempre hacia que la interacción, fuera uno de los elementos con mayor importancia.

La banda se convertía en el rey de los ”hoyos”, pues llevar al TRI, significa jalar una buena banda, es en este mismo año en donde Alex Lora es invitado por Botellita de Jerez” a una colaboración en la canción de “Todos tienen tortita menos yo” del álbum, “Naco es chido”, además de ser uno de los grupos más recurrentes del recién creado “Rockotitlán”, que era manejado por los integrantes de la Botellita de jerez, siendo uno de los pocos lugares que se abrían en la ciudad de México para el rock en vivo.

Para este entonces, las canciones del TRI no eran programadas en la radio comercial en México, sin embargo, en Perú y en algunas estaciones de los Estados Unidos, comenzaban a programar canciones contenidas en los tres álbumes de la banda, lo que hacia que la difusión de su música se ampliara.

En 1987 el disco “Otra tocada mas” presenta un sonido consistente y se debe a que la entrada en el bajo le da mayor dinámica y manda a Alex Lora a la guitarra de acompañamiento, haciendo mas redondo el sonido, pues la combinación de Sergio Mancera en los solos reforzados por la guitarra de soporte hicieron de este disco, algo musicalmente diferente, además es en este disco en donde Chela Lora y la hija Celia Lora hacen coros por primera vez en la canción de “Sara”, la ritmica contundente de Mariano Soto se notaba cada vez mas solida. 

En 1988 la banda replica un modelo que había logrado impacto con Three souls in my mind, de ir a tocar a un reclusorio y es por esto que se graba “El TRI en vivo desde Santa Martha”, un disco que no cuenta con el apoyo de la disquera, pero que logra un doble platino para esta placa, además esta versión del “ADO” se convierte en una de las mas conocidas, no solo en el circuito rockero si no a nivel popular, pues la canción se utiliza en los sonideros de barrio, asi como en las discotecas de mayor impacto, lo que hace del TRI una de las primeras bandas en traspasar la frontera entre lo underground y lo comercial.

Para 1989 Mariano Soto, baterista de la banda, uno de los miembros mas jóvenes, siente que su talento ya no esta siendo explotado y decide decir adiós a la banda, justo antes de comenzar la grabación del siguiente disco, que conmemoraba 21 años de carrera de Alejandro Lora, dando el nombre al disco, fue el baterista Héctor “Virgo” Zenil quien tocaba con enigma, quien graba en lugar de Soto, para el final de la grabación se contrata a Pedro Martínez quien había sido parte de la banda Tex tex. Se graba el primer videoclip de la banda “Difícil”, que comienza a programarse en los espacios de video juveniles en la televisión, además Alex Lora es invitado por la banda de Guadalajara “Mana” a grabar el tema “Falta amor”, con el que se dieron a conocer de forma masiva ese mismo año.

Las tocadas comenzaron a darse con mas frecuencia por los estados unidos, la banda convocaba a miles de mexicanos radicando en aquel país, además de que la banda convergía con músicos de todas partes del mundo, lo que ampliaba su conocimiento y sus formas de trabajo, es asi como graban “Una leyenda viva llamada el Tri”, en Los angeles California, trabajando por primera vez con productores internacionales y con la misma formula que les había dado la fama hasta este momento.

Despues de la grabación de este disco Sergio Mancera decide despedirse de la banda, por lo que la gira de promoción del mismo, ya no la integra Mancera, es Felipe Souza quien se agrega a las filas de la banda, un músico ya reconocido en la escena mexicana y que le da una nueva vida al sonido y a la producción de la banda.

De regreso de esta gira, los medios de comunicación mexicanos no le daban el valor de la música al TRI y es por esto que deciden grabar un concierto en vivo con lleno total en Los Ángeles California al que titulan “En vivo desde el Hollywood Palladium”, en donde demuestran el poder de convocatoria aun fuera de su país. De este material la banda también saco a la venta un VHS para lograr el mismo cometido, este material se ha convertido en una pieza de colección pues se editaron solo 20 mil copias y nunca se ha reeditado.

Ya con Felipe Souza en las filas de la banda comienza la producción de “Indocumentando” una vez más en los estados unidos, con la co producción del guitarrista, quien le da al TRI un sonido más puro y mucho más pegado al blues combinado con shuffle y mucha influencia mexicana, una gran producción para una banda en español, en este disco rinden un homenaje al recién fallecido Gabilondo Soler “Cri Cri”, músico mexicano dedicado a la música de los niños.

25 años es un disco que le da un nuevo brío a la banda, pues graban “Pobre soñador”, una canción que se pone al nivel de “Triste canción”, una balada pegajosa con la que además graban un videoclip que transmiten por MTV latino y que también comienza a ser programado en los canales de video mexicanos como Telehit o Ritmo son latino.

Al final del año salió del grupo Felipe Souza y en su lugar entró el guitarrista Óscar Zárate. Aun fuera del grupo, Felipe participó en algunos temas y en la coproducción del siguiente disco llamado una rola para los minusválidos, de 1994.Este disco tendría que haber salido al comienzo del año, pero los sucesos políticos del país retrasaron su lanzamiento. Por ese motivo, contiene algunos temas adicionales que se grabaron que se grabaron durante la espera. Las canciones adicionales fueron (sobre el asesinato de Luis Donaldo Colosio), <Revolución 94> (referencia al alzamiento zapatista) y , que apareció en la película Un año perdido, de Gerardo Lara, por lo que posteriormente ganó un premio Ariel a Mejor Tema Musical.

A propósito del acercamiento del grupo a temáticas que tienen que ver con personas con capacidades diferentes, después del lanzamiento de este disco, y como ayuda a las personas de bajos recursos, El Tri regaló alrededor de mil 500 Sillas de ruedas a personas que las necesitaban.

En 1995 salió el disco doble en vivo Un cuarto de siglo, grabado el 12 de octubre de 1993 en la Ciudad de México, en el marco del festejo por los 25 años de carrera de Lora, en el que participaron con el grupo la cantante Kenny Avilés, el violinista Zbigniew Paleta, el pianista Lalo Toral y el tecladista Gerardo García, así como en la sección de metales y coros. 

También en ese año hicieron, para la cadena de videos MTV Latinoamérica, el programa Umplugged, del que quedó un registro grabado.

Sin embargo, en una situación similar a la de Café Tacvba,Warner Music no edito este materia sino hasta nueve años después.

Viajaron a Malibú para grabaron en el estudio Indigo Ranch lo que sería su siguiente producción: Hoyos en la bolsa, que se lanzó en 1996.Como Músicos invitados estuvieron Felipe Souza y Pappo´s Blues en las guitarras, Zbigniew Paleta en el violín, Lalo Toral en el piano y Chunk Johnson en la percusión.

Después de este lanzamiento, salieron del grupo Pedro Martínez y Rafael Soriano, por lo que entraron Ramón Pérez en la batería y Álex se pasó nuevamente al bajo.

En 1997 volvieron a Perú, donde se presentaron en el Rock Beach, en la playa El silencio, al sur de Lima, teniendo una convocatoria de alrededor de 200 mil personas. Todo un suceso en aquel país del sur del continente.

En ese año volvieron al estudio para grabar Cuando tú no estás. Tuvieron como invitados especial a Carlos Santana en el tema , pieza que llegaron a tocar con un coro de 50 niños en la Basílica de Guadalupe y con la cual se declararon devotos de la fe católica. También en el conocido comediante Víctor Trujillo, en su personaje Brozo, participó en el tema .

En 1998 le tocó el turno al disco Fin de siglo, con la participación del argentino Andrés Calamaro en el tema <Cásate o muérete>.Otro tema fue <¿Quién de un peso por mis sueños?>(composición de Álex junto Armando Manzanero).

Las producciones Cuando tú no estás y Fin de siglo fueron nominadas a Álbum de Rock del Año en los Grammy Latinos de 1997 y 1998, respectivamente.

Para festejar sus 30 años de existencia, en otoño de ese año realizaron los conciertos de El Tri Sinfónico, en el Auditorio Nacional de la Ciudad de México, junto a la Orquesta Filarmónica Metropolitana, conformada por 84 músicos y dirigida por Eduardo Diazmuñoz, mismo que fue grabado y editado en el disco Sinfónico, de 1999.Tuvieron como músicos de apoyo a Zbigniew Paleta en el violín,Lalo Toral en el piano y Felipe Souza en la guitarra. Al poco tiempo de su lanzamiento, este disco fue certificado como Disco de Platino, es decir, más  de 200 mil copias vendidas.

Al comienzo de ese año tocaron en la inauguración del Hard Rock, de Lima, Perú,cuyos fondos fueron destinados a la fundación que organizó la competencia paralímpica en ese país. En abril se presentaron con éxito en Mar de Plata y Buenos Aires. De ahí viajaron a Chile para después regresar a México y presentarse por toda la República mexicana.

En ese año también salió Lora, su lira y sus rolas, un disco de Álex Lora solo con su guitarra, en el cual la atención se enfoca en el compositor de los temas de El Tri.

El nuevo milenio lo iniciaron con el disco No podemos volar, su disco número 18 como El Tri y el 33 en la carrera de Álex Lora. Contó con la participación del español Miguel Ríos, los argentinos A.N.I.M.A.L, Caballo Dorado y Alberto Ángel el Cuervo. Con este disco volvieron a ser nominados en los Premios Grammy Latinos.

En ese año 2000 se develó la estatua de Álex Lora en el parque Agua Azul, de Guadalajara. La obra está hecha a partir de llaves donadas por su público. Había estado guardada algunos años, mientras los permisos para que quedara ahí se tramitaban. Posteriormente sufrió algunos daños, por lo que fue reparada y reinaugurada en 2017.

En 2001, con los buenos resultados que tuvo el disco Sinfónico, El Tri se metió al estudio con el director Eduardo Diazmuños y miembros de la Orquesta Filarmónica Metropolitana para grabar el disco Sinfónico II. Tuvieron además como colaboradores a Felipe Souza, Mark Chelecki y Eugenio Toussaint en los arreglos y Lalo Tarol en el piano y arreglos.

En marzo Álex Lora fue nombrado Poblano Distinguido por el ayuntamiento de la ciudad de Puebla, al otorgarle la Cédula Real de la Angelópolis.

Para 2002 salió el disco No te olvides de la banda. Fue grabado en Los Ángeles y contaron con la colaboración de Lalo Toral en loa teclados. El 10 de noviembre se proclamó en la cuidad de Miami, Florida, el Día de Álex Lora, quien recibió las llaves del condado de dicha ciudad.

En ese mismo año salió el documental Álex Lora, esclavo del rocanrol, dirigido por Luis Kelly, que se había comenzado a rodar desde 1999.El soundtrack de esta película salió a la venta al año siguiente con versiones en vivo, improvisaciones y sesiones de grabación de los temas clásicos del grupo.

En 2003 salió también el disco doble Los números uno 1968-2003, una recopilación de temas tanto de three souls in my mind como el de El Tri.

Para el 12 y 13 de octubre, El Tri celebró los 35 años de carrera interrumpida de su líder Álex Lora con dos magnos conciertos realizados en el auditorio nacional, de la Ciudad de México. En esta ocasión aparecieron como invitados Armando Manzanero, Johnny Laboriel, Kenny Avilés, Rod Levario, Horacio Reni, Felipe Souza, , Zbigniew Paleta, La Tribu , el grupo de cuerdas Piedras Rodantes, el grupo coral Zanate y Asociados y, particularmente, la actuación especial de los antiguos miembros de El Tri :Sergio Mancera, Mariano Soto y Arturo Labastida el Papayo. Como parte del programa, además de sus clásicos, tocaron piezas inéditas .De dichos conciertos quedó un registro en el disco doble 35 Años  y lo que le falta todavía, editado en marzo de 2004.Éste fue el último disco que hicieron con Warner Music

Se incorporo el bajista Carlos Valerio, por lo que Álex volvió a la guitarra. Aunque su nuevo bajista grabó en la siguiente producción, su imagen no fue difundida entonces.

En 2004, dos años después de su anterior trabajado de estudio, entraron a grabar Más allá del bien y el mal, que se editó al final de 2005 bajo el sello de Álex Lora Records, con distribución de Fonovisa; grabado en la Ciudad de México, en el Estudio 19 y mezclado en Monterrey en el estudio El Cielo. Tuvieron como invitado a Arturo Labastida.

En ese mismo año se desveló, ahora en la ciudad de los Ángeles, otra estatua de Lora hecha a partir de llaves donadas por sus fanáticos.

El 2006 fue un año de viajes a Sudamérica. Tras siete años de su primera visita, en enero viajaron a Argentina para presentarse en los festivales Gesell Rock y Cosquín Rock, en buenos aires, y, con el grupo argentino La Renga, en la comuna San Roque. En julio y agosto regresaron a ese país y volvieron a Perú, para después dar una serie de presentaciones en la Republica mexicana y en Estados Unidos.

En 2007 lanzaron dos discos. El primero, grabado en vivo en el Gibson Amphitheater, de Universal City, en California, durante 2006, al que llamaron Directo desde el otro lado. El segundo, un disco de estudio llamado A talonear.

En ese mismo año Warner Music Lanzó la recopilación The best of El Tri.

Al año siguiente editó un CD/DVD recopilatorio con versiones en vivo, llamado Pobres de los fresas, ellos no lo pueden comprender.

En 2008 también hubo dos lanzamientos. Un disco con piezas inéditas llamado Nada que perder, y una caja de tres discos, compactos a la que llamaron Álex Lora de El Three Al Tri , dos de éstós con nuevas versiones a temas de Three Souls in My Mind y un tercer cd que no es otro más que su producción Nada que perder (como regalo).Estos discos fueron grabados en el Estudio 19 y editados por Lora Records, con distribución de Universal Music.

Se realizó un festejo por los 40 años de actividad de Álex en el Auditorio Nacional, de la Ciudad de México, el 12 de octubre. Nuevamente, contaron con invitados de lujo, como Charlie Monttana, Luis Álvares el Haragán ,Molotov ,Alberto Pimentel del grupo  Transmetal, Carlos Alanis, de Next Chamín Correa, los Ratones Paranoicos , de Argentina, Miguel Rios, de España, entre otros. También estuvieron sus excompañeros Sergio Mancera, Mariano Soto, Arturo Labastida, Pedro Martínez, Rubén Soriano y Felipe Souza interpretando los temas que solía tocar con ellos. De este evento salió un años después el disco doble El Tri 4 décadas en vivo. Como antecedente a este evento, El Tri ya había dado un concierto el 2 de octubre en León, Guanajuato, con los exintegrantes Pedro Martínez, Rubén Soriano y Mariano Soto.

Después de estos, continuaron el festejo en el Nokia Theater, de Los Ángeles, el 25 de octubre. Días antes, Álex fue distinguido con una estrella en el Paseo De La Fama de la ciudad de Las Vegas.

Durante 2009 continuaron festejando con su gira 4 Décadas 1968-2008.En octubre, la banda celebro su aniversario número 41 en el Auditorio Nacional, de la Ciudad de México, presentando el disco de sus conciertos del año anterior en ese mismo lugar. El Tri 4 décadas en vivo fue nominado al Grammy Latino en la categoría Mejor Álbum de Rock Vocal Dúo o Grupo. Durante cinco años mantuvieron los mismos precios de los boletos para sus conciertos. Después de estos anunciaron que, momentáneamente, ya no harían más megaconciertos, respuesta a la crisis económica del país. Hasta el momento, El Tri se había caracterizado por sacar cada año al menos una producción discográfica; esta inercia se frenó y pasó un tiempo antes de hacer algún nuevo lanzamiento.

En 2010 Álex Lora recibió el reconocimiento que la Universidad Inca Garcilaso de la Vega, de Perú, lo otorgó por el mérito de su trayectoria profesional, personal y por sus dotes como artista. En dicha ceremonia también se reconoció al escritor peruano y Premio Nobel de Literatura, Mario Vargas Llosa.

En 2011 salió el disco Libertad incondicional, que fue grabado en vivo en la cárcel para mujeres de Santa Martha. Además de temas clásicos de El Tri, contiene un cover de la canción  , de Juan Gabriel.

En ese año Álex Lora recibió la condecoración por parte de la Academia Latina de la Grabación, recibiendo  el Premio a la Excelencia Musical.En 2002 portó la antorcha olímpica en Londres, compartiendo el honor con otros tres mexicanos: la actriz Ana de la Reguera , el astronauta José Hernández y el futbolista Gerardo Torrado.

No volvió a salir un nuevo disco sino hasta 2012, cuando editaron el disco Ojo por ojo, su siguiente producción de estudio que pasó casi inadvertida. Se grabó en el estudio Sociedad de Autores y Compositores de México.

En 2012 se presentaron por primera vez en Ecuador, tocando en el Festival Carnaval de Rock, que se realizó en el Estadio Bellavista, de la cuidad de Ambato. Al regresar dieron una serie de presentaciones en distintas partes de la República mexicana.

El 20 de octubre de 2013 El Tri volvió a hacer un gran evento, esta vez para festejar los 45 años de actividad de Álex Lora, en un concierto de cinco horas ante diez mil personas en la Arena Ciudad de México. De esto se editó una caja con dos discos compactos y un DVD llamada El Tri 45 años, que se lanzó un año después.

En 2015 se presentaron en el Zócalo de la ciudad de Puebla junto con la Orquesta Filarmónica 5 de Mayo en las festividades realizadas por esa fecha patriótica en la que se venció al ejército francés. Posteriormente, se lanzó el CD/DVD Sinfónico 3, presentándose en el Auditorio Nacional, de la Ciudad de México, en el marco del 47 aniversario de carrera de Álex Lora.

Alex Lora celebra 50 años de carrera en el rock en la Arena Ciudad de México, con más de 25 mil personas reunidas en un acto histórico el 12 de Octubre de 2018, pues con esto se celebra a uno de los rockeros mexicanos que ininterrumpidamente ha estado presente en la escena.

Se esta planeando la apertura de un museo de El TRI con muchas colecciones que los fans han hecho a los Lora.